12 sin x, если cos x = корень из 5/3

Для вычисления выражения 12 * sin x при cos x = √5/3, нужно sin x заменить на выражение с cos x, применяя формулу тригонометрии sin^2 x + cos^2 x = 1, а затем подставить известное значение.

12 * sin x = 12 * √ (1 - cos^2 x) = 12 * √ (1 - (√5/3) ^2) = 12 * √ (1 - 5/9) = 12 * (9/9 - 5/9) = 12 * √ (4/9) = 12 * √4/√9 = 12 * 2/9 = 24/9 = 18/9 + 6/9 = 2 + 2/3 = 2 2/3.

Ответ: 2 2/3.