Запишите наибольшее двузначное натуральное число, которое дает остаток 4 при делении 1) на 5; 2) на 7; 3) на 8

Для определения максимальных чисел найдем максимальные двухзначные числа делящиеся на заданной число, затем прибавим к этому числу 4, если число двухзначное, то мы нашли то, что нужно, иначе, отнимаем от найденного числа заданное.

1) Признаки деления на 5 - число оканчивается на 5 или 0 = > максимальное двухзначное 95 делящееся на 5; 95+4=99;

2) Признаки деления на 7 - результат вычитания последней цифры, умноженной на 2, из этого числа без нее делится на 7 = > максимальное двухзначное 98 делящееся на 7; 98+4=102 = > 102-7=95;

3) Известно, что 100 делится на 4, но не на 8 = > максимальное двухзначное 96 делящееся на 8; 96+4=100 = > 100-8 = 92;

Ответ: 1) 99; 2) 95; 3) 92.