Найдите корень уравнения log2 (2+15x) = 5

Log₂ (2 + 15x) = 5.

ОДЗ: по определению логарифма 2 + 15 х > 0,

15 х > - 2,

х > - 2/15.

По определению логарифма перейдем от основного к равносильному уравнению:

2 + 15 х = 2⁵,

2 + 15 х = 32,

15 х = 32 - 2,

15 х = 30,

х = 30 / 15 = 2 - принадлежит ОДЗ.

Ответ: х = 2.