Дана арифмитеческая прогрессия 8,4,0, ... какое число стоит в этой последовательности на 7 месте

Дано: 8, 4, 0, ... - арифметическая прогрессия;

Найти: a₇ - ?

Очевидно, что первый член заданной прогрессии a₁ = 8, второй a₂ = 4.

С помощью формулы n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n - 1), выразим второй и седьмой члены прогрессии:

a₂ = a₁ + d (2 - 1) = a₁ + d = 8 + d, т. е. 8 + d = 4, отсюда

d = 4 - 8 = - 4.

a₇ = a₁ + d (7 - 1) = a₁ + 6d.

Подставив все известные величины в формулу седьмого члена прогрессии, получим:

a₇ = 8 + 7 * (-4) = 8 - 28 = - 20.

Ответ: a₇ = - 20.