Задать вопрос
МатематикаМатематика
4 июля, 16:16

Докажите что: 3¹²-3¹¹+3 в 9 степени делится на 19

+4
Ответы (1)
  1. 4 июля, 17:13
    0
    Докажем, что 3^12 - 3^11 + 3^9 делится на 19.

    Получаем выражение в виде (3^12 - 3^11 + 3^9) / 19;

    Вынесем в числителе дроби общий множитель за скобки и тогда получим:

    (3^12 - 3^11 + 3^9) / 19 = (3^ (9 + 3) - 3^ (9 + 2) + 3^9) / 19 = 3^9 * (3^3 - 3^2 + 1) / 19 = 3^9 * (27 - 9 + 1) / 19 = 3^9 * (18 + 1) / 19 = 3^9 * 19/19;

    Числитель и знаменатель дроби 3^9 * 19/19 сокращаем на 19 и тогда останется:

    3^9 * 1 / 1 = 3^9/1 = 3^9;

    В итоге получили, (3^12 - 3^11 + 3^9) / 19 = 3^9;

    Значит, выражение 3^12 - 3^11 + 3^9 делится на 19.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите что: 3¹²-3¹¹+3 в 9 степени делится на 19 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Методом математической индукции докажите, что при четном n€ N: 1) 15 в степени n+7*7 в степени n делится на 8 2) 7 в степени n-5 в степени n делится на 24 3) 5 в степени n-3 в степени n делится на 16 3) 5 в степени
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
Решите уравнение (x^2-5x+7) ^2 - (x-2) (x-3) = 1
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Главная » Математика » Докажите что: 3¹²-3¹¹+3 в 9 степени делится на 19
Регистрация Забыл пароль