Один из углов треугольника в 2 раза меньше другого и на 28 градусов меньше третьего. Найдите все углы треугольника. (с решением)

Введем обозначения, пусть х - это один из углов треугольника, тогда второй угол будет равен 2 х, а третий угол будет равен (х + 28°).

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, получается уравнение:

х + 2 х + (х + 28) = 180.

4 х + 28 = 180;

4 х = 180 - 28;

4 х = 152;

х = 152/4 = 38°.

Тогда второй угол равен 2 х = 2 * 38 = 76°.

Третий угол равен х + 28 = 38 + 28 = 66°.

Проведем проверку:

38 + 76 + 66 = 180;

114 + 66 = 180;

180 = 180 (верно).

Ответ: углы треугольника равны 38°, 76° и 66°.