Укажите четность функции у = (5-x) ^2 - (5+x) ^2

+2
Ответы (1)
  1. 22 января, 01:36
    0
    Для того, чтобы можно было исследовать функцию у = у (х) = (5 - x) ² - (5 + x) ² на чётность, мы, прежде всего, должны убедиться, что область определения функции симметрична относительно нуля, т. е. для любого x, принадлежащего области определения, - x также должен принадлежать области определения. Действительно это так, поскольку квадратичная функция, участвующая в составе данной функции определена на (-∞; + ∞). Заменим значение аргумента x нa противоположное - x. Тогда, для всех х ∈ (-∞; + ∞), имеем: у (-х) = (5 - (-х)) ² - (5 + (-x)) ² = (5 + x) 2 - (5 - x) ² = - ((5 - x) ² - (5 + x) ²) = - у (х). Значение функции изменился на противоположное, т. е. у (-x) = у (x) для любого x из области определения функции. Это свидетельствует о том, что у = (5 - x) ² - (5 + x) ² - нечётная функция.

    Ответ: у = (5 - x) ² - (5 + x) ² - нечётная функция.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)