Найдите ctgA, если выполняется равенство 12ctgA+4ctgA*sinA-sinA-3=0

Запишем наше выражение следующим образом:

(12 * ctgA + 4 * ctgA * sinA) - sinA - 3 = 0;

Выносим 4 * ctgA за скобки:

4 * ctgA * (3 + sinA) - sinA - 3 = 0;

Переносим - sinA - 3 в правую часть:

4 * ctgA * (3 + sinA) = 3 + sinA;

4 * ctgA = (3 + sinA) / (3 + sinA) = 1;

ctgA = ¼;

A = arcctg1/4 + п * k, k принадлежит Z.