решить неравенство (4q-1) ²> (2q+3) (8q-1)

Для того, чтобы найти решение неравенства (4q - 1) ^2 > (2q + 3) (8q - 1) мы начнем с выполнения открытия скобок.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат разности и правило умножения числа на скобку:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

(4q) ^2 - 2 * 4q * 1 + 1^2 > 2q * 8q - 2q * 1 + 3 * 8q - 3 * 1;

16q^2 - 8q + 1 > 16q^2 - 2q + 24q - 3;

Соберем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без:

16q^2 - 16q^2 - 8q + 2q - 24q > - 3 - 1;

-30q > - 4;

q < - 4 : (-30);

q < 2/15.