Найти корни 9 х^2-6 х+1=0

Решаем полное квадратное уравнение 9 х^2 - 6 х + 1 = 0 через нахождения дискриминант.

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта и выпишем коэффициенты уравнения.

D = b^2 - 4ac;

a = 9; b = - 6 и c = 1.

Найдем дискриминант для нашего уравнения.

D = ( - 6) ^2 - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0.

Известно, что если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет одни корень и его можно найти по формуле.

x = - b/2a;

Подставляем значения и находим корень уравнения.

x = ( - ( - 6)) / (2 * 9) = 6/18 = 1/3.

Ответ: х = 1/3 корень уравнения.