Найдите значение sin a если известно что cos a = 1/3 и a принадлежит I четверти

В задании дано значение cosα = 1/3. Кроме того, известно, что угол α принадлежит к I координатной четверти. Как известно, если угол α принадлежит к I координатной четверти, то sinα <0, 0 и ctgα> 0. Значение sinα найдем, используя формулу sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде sin²α = 1 - cos²α, откуда sinα = ±√ (1 - cos²α). Учитывая принадлежность угла α последнюю формулу будем использовать в виде sinα = + √ (1 - cos²α). Имеем: sinα = + √ (1 - cos²α) = + √ (1 - (1/3) ²) = √ (1 - 1/9) = √ ((9 - 1) / 9) = √ (8) / √ (9) = 2√ (2) / 3.

Ответ: 2√ (2) / 3.