Как решить: система х-2/у+3=0, у^2+х=11

Находим сперва ОДЗ исходного уравнения:

y + 3 ≠ 0, y ≠ - 3.

Числитель первого уравнения приравниваем к нулю (знаменатель не должен в него обращаться), получим:

x - 2 = 0, откуда х = 2.

Следовательно, второе уравнение системы станет таким:

y² + 2 = 11,

y² = 9,

y = 3,

y = - 3 - не удовлетворяет ОДЗ, т. к. обращает знаменатель в ноль.

Ответ: решение (2; 3).