Разложите на множители (x во второй степени + 8x + 15=) ...

Для выполнения разложения на множители выражения x² + 8x + 15 мы начнем с решения квадратного уравнения:

x² + 8x + 15 = 0;

Решать приведенное полное квадратное уравнение мы будем с помощью нахождения дискриминанта уравнения.

Выпишем коэффициенты и вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √4) / 2 * 1 = (-8 + 2) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √4) / 2 * 1 = (-8 - 2) / 2 = - 10/2 = - 5.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 8x + 15 = (x + 3) (x + 5).