X^2 = (x-11) ^2 = (x-11) ^2 найти корень уравнения

Для нахождения корня x² = (x - 11) ² уравнения мы начнем с того, что применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Давайте вспомним формулу и применим ее:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

Итак, получим уравнение:

x² = x² - 22x + 121;

Теперь мы соберем в разных частях равенства слагаемые с переменной и без нее.

При этом не забываем о смене знака слагаемого:

x² - x² + 22x = 121;

Приводим подобные в левой части:

22x = 121;

Ищем неизвестный множитель:

x = 121 : 22;

x = 5.5.

Ответ: x = 5.5 корень уравнения.