Разложите на множители: а^16-9 в^2

а^16 - 9b^2.

Здесь нет общих множителей, поэтому попробуем увидеть какие-то формулы.

Заметим, что степени переменных кратны 2, а 9 = 3^2. Таким образом, мы имеем разность квадратов.

Воспользуемся свойством степени (a^ m) ^ n = a^ (m * n) и представим исходное выражение в другом виде:

а^ (8 * 2) - 3^2 * b^2;

(а^8) ^2 - 3^2 * b^2.

Воспользуемся также свойством степени произведения (a * b) ^ n = a^ n * b^ n для 3^2 * b^2:

(а^8) ^2 - (3 * b) ^2.

Воспользуемся формулой разность квадратов a² - b² = (a + b) * (a - b):

(а^8 - 3b) * (а^8 + 3b).