Смежные стороны паралерограма = 16 и 13 см а один из углов 150° найдите площадь

Сумма смежных углов в параллелограмме равна 180º. Значит, второй смежный угол, обозначим его угол α, равен:

Угол α = 180º - 150º = 30º.

Опустим высоту из острого угла параллелограмма на большую его сторону. Мы получим прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 13 см и углом, противоположным высоте равным 30º. Как известно, против угла 30º в прямоугольном треугольнике лежит катет равный половине гипотенузы. Значит, высота параллелограмма равна:

h = 13 / 2 = 6,5 см.

Площадь параллелограмма находится по следующей формуле:

S = ah, где a - длина стороны параллелограмма, к которой проведена высота.

Найдем площадь параллелограмма:

S = 16 * 6,5 = 104 см².

Ответ: площадь параллелограмма равна 104 см².