Один из внешних углов треугольника равен 98 градусов. найти углы треугольника не смежные с ним если один из этих углов в 6 раз меньше другого.

Внешний и внутренний углы треугольника при одной вершине являются смежными углами и из сумма равна 180 градусов. Найдем внутренний угол треугольника, смежный с внешним углом в 98°.

180° - 98° = 82°

Найдем остальные два угла треугольника.

Пусть первый угол треугольника равен х градусов, тогда второй угол треугольника равен 6 х градусов, а третий угол треугольника равен 82 градуса. По теореме о сумме углов треугольника (Сумма углов треугольника равна 180°) сумма углов равна (х + 6 х + 82) градуса или 180°. Составим уравнение и решим его.

x + 6x + 82 = 180;

7x + 82 = 180;

7x = 180 - 82;

7x = 98;

x = 98 : 7;

x = 14°;

6x = 14 * 6 = 84°.

Ответ. 14°, 84°.