Найди сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, если b1=-0,6 и знаменатель равен - 3.

Решение

Рассмотрим самый простой способ решения этой задачи.

Первый член геометрической прогрессии нам известен b1 = - 0,6.

Следующий член прогрессии можно найти путем умножения предыдущего члена на знаменатель (q = - 3):

b2 = b1 * q = - 0,6 * (-3) = 1,8;

b3 = b2 * q = 1,8 * (-3) = - 5,4;

b4 = b3 * q = - 5,4 * (-3) = 16,2;

b5 = b4 * q = 16,2 * (-3) = - 48,6.

Сложив пять членов прогрессии, найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии:

S (5) = - 0,6 + 1,8 + (-5,4) + 16,2 + (-48,6) = - 36,6.