Сумма 1/6 части одного из смежных углов и 1/4 другого равна 38. Найдите градусные меры этих углов

Обозначим значение первого угла как х, а второй угол как у.

Поскольку сумма смежных углов составляет 180°, то получим следующее уравнение:

х + у = 180°.

Составляем систему уравнений, в которой сумма частей углов будет равна:

1/6 * х + 1/4 * у = 38°.

Выражаем значение угла х из первого уравнения и подставляем во второе.

х = 180 - у.

1/6 * (180 - у) + 1/4 * у = 38.

30 - 1/6 * у + 1/4 * у = 38.

1/12 * у = 38 - 30.

1/12 * у = 8.

у = 8 / 1/12 = 8 * 12/1 = 96° (второй угол).

х = 180 - 96 = 84° (первый угол).

Ответ:

84° и 96°.