6. Точка движется по прямолиней-ному закону x (t) = 4t + t2 - 1/6t^3. Найдите ее скорость в момент времени t=2. (координата измеряется в метрах, время - в секундах.)

Из курса физики известно, что скорость является первой производной от координаты по времени: v (t) = x' (t), тогда получим:

v (t) = (4t + t^2 - 1/6t^3) ' = 4 + 2t - 1/2t^2.

Подставив t = 2 в полученное уравнение для скорости, получаем:

v (2) = 4 + 2 * 2 - 1/2 * 2^2 = 4 + 4 - 2 = 6 м/с.

Ответ: искомое значение скорости равно 6 м/с.