Во втором шкафу в 2 раза меньше книг, чем в первом. Когда из первого шкафа переставили во второй 12 книг, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу?

Обозначим через количество книг во втором шкафу х.

Согласно условию задачи, во втором шкафу в 2 раза меньше книг, чем в первом.

Следовательно, в первом шкафу в 2 раза больше книг, чем во втором и количество книг в первом шкафу составляет 2 х.

По условию задачи, когда из первого шкафа переставили во второй 12 книг, то в обоих шкафах книг стало поровну, следовательно, можем составить следующее уравнение:

2 х - 12 = х + 12.

Решаем полученное уравнение:

2 х - х = 12 + 12;

х = 24.

Находим количество книг в первом шкафу:

2 х = 2 * 24 = 48.

Ответ: в первом шкафу было 48 книг, во втором шкафу было 24 книги.

Выразим количество книг через переменную

Пусть во втором шкафу было X книг.

Во втором шкафу было в два раза меньше книг, чем в первом. Значит, в первом шкафу было в два раза больше книг, чем во втором. Если во втором шкафу было X книг, то в первом шкафу было 2X книг.

Выясним, сколько книг осталось в первом шкафу:

в первом шкафу было 2X книг; двенадцать книг переставили во второй шкаф; следовательно, в первом шкафу осталось 2X - 12 книг.

Выясним, сколько книг стало во втором шкафу:

во втором шкафу было X книг; еще двенадцать книг переставили из первого шкафа; следовательно, во втором шкафу стало X + 12 книг. Составим уравнение, используя условие о равном количестве книг

Мы выяснили, что в первом шкафу осталось 2X - 12 книг, а во втором шкафу стало X + 12 книг. По условию задачи в обоих шкафах теперь находится равное количество книг. Мы можем составить уравнение.

2X - 12 = X + 12.

Перенесем число 12 из левой части уравнения в правую часть.

2X = X + 12 + 12;

2X = X + 24.

Перенесем переменную X из правой части уравнения в левую часть.

2X - X = 24;

X = 24.

Найдем первоначальное количество книг в каждом шкафу

В первом шкафу было 2X книг. Мы выяснили, что X = 24. Найдем первоначальное количество книг в первом шкафу.

2 * 24 = 48 (книг)

Итак, в первом шкафу было сорок восемь книг.

Во втором шкафу было X книг. Мы выяснили, что X = 24. Следовательно, во втором шкафу было двадцать четыре книги.

Ответ: в первом шкафу было сорок восемь книг, а во втором шкафу было двадцать четыре книги.