При каком m выражение является квадратом двучлена: а) 3 (x*x) + mx+12; б) (m-1) (x*x) + (m+1) x + (m-1)

Найдем значения параметра, при которых заданные выражения являются полными квадратами двучлена:

а)

f (x) = 3x^2 + mx + 12; f (x) = 3 (x^2 + 4x + 4) - 12x + mx; f (x) = 3 (x + 2) ^2 + (m - 12) x; f (x) = (√3 * x + 2√3) ^2 + (m - 12) x.

Функция f (x) является полным квадратом двучлена при условии:

m - 12 = 0; m = 12.

б)

g (x) = (m - 1) x^2 + (m + 1) x + (m - 1); g (x) = (m - 1) (x^2 + 1) + (m + 1) x; g (x) = (m - 1) (x^2 + 2x + 1) - 2x (m - 1) + (m + 1) x; g (x) = (m - 1) (x + 1) ^2 + (m + 1 - 2m + 2) x; g (x) = (√ (m - 1) x + √ (m - 1)) ^2 + (3 - m) x.

Функция g (x) является полным квадратом двучлена при условии:

3 - m = 0; m = 3.

Ответ:

а) m = 12; б) m = 3.