Найдите уравнение касательной к графику функции y=3-x^2 в точке (1; 2)

Запишем уравнение касательной в общем виде:

yk = y0 + y' (x0) (x - x0)

По условию задачи x0 = 1, y0 = 2;

Теперь найдем производную:

y' = (3-x^2) ' = - 2x;

следовательно:

f' (1) = - 2 · 1 = - 2;

В результате имеем уравнение касательной к графику функции:

yk = y0 + y' (x0) (x - x0)

yk = 2 - 2 (x - 1)

или

yk = 4 - 2x;

Ответ: y = 4 - 2x.