решить неравенство (x+3) (x-1) (x-10) <0

Решим неравенство методом интервалов.

(x + 3) (x - 1) (x - 10) < 0.

Находим корни неравенства:

х + 3 = 0; х = - 3.

х - 1 = 0; х = 1.

х - 10 = 0; х = 10.

Отмечаем на прямой точки - 3, 1 и 10, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), и далее чередуя: (-) - 3 (+) 1 (-) 10 (+).

Так как знак неравенства < 0, значит, решением неравенства будут интервалы со знаком минус, то есть (-∞; - 3) и (1; 10). Числа не входят в промежуток, так как неравенство строгое).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; - 3) и (1; 10).