В прямоугольном папаллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер АВ=15, AD=8, AA1=21. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины B, B1, D.

Сечением будет прямоугольник BB1D1D, где BB1 = 21. Сторона BD является диагональю прямоугольника ABCD. Ее длину можно найти по теореме Пифагора:

BD = √ (AB² + AD²).

Найдем BD:

BD = √ (15² + 8²) = √ (225 + 64) = √289 = 17.

Площадь прямоугольника BB1D1D равна:

Sbb1d1d = BD * BB1.

Обе стороны нам известны, найдем площадь:

Sbb1d1d = 17 * 21 = 357.

Ответ: площадь сечения, проходящего через вершины B, B1 и D равна 357.