дана арифметическая прогрессия (An). Вычислите сумму 11 её членов, если A6=-3, d=3

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее шестым членом и разностью арифметической прогрессии a₆ = - 3, d = 3.

Для того, чтобы найти сумму 11 первых членов арифметической прогрессии нам нужно найти первый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

a₆ = a₁ + 5d;

-3 = a₁ + 5 * 3;

a₁ = - 3 - 15;

a₁ = - 18.

Вспомним формулу для нахождения суммы:

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

S₁₁ = (2a₁ + (11 - 1) d) / 2 * 11 = (2 * (-18) + 10 * 3) / 2 * 11 = (-36 + 30) / 2 * 11 = - 6/2 * 11 = - 3 * 11 = - 33.