Преобразуйте в многочлен стандартного вида a) (5x-y) (5x+y) б) (a+4) ² - 2a (a-3).

Для представлений выражений в виде многочленов a) (5x - y) (5x + y); б) (a + 4) ^2 - 2a (a - 3) мы применим ряд преобразований и формул.

Применим к первому выражению формулу разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Получаем выражение:

a) (5x - y) (5x + y) = (5x) ^2 - y^2 = 25x^2 - y^2.

Применим формулу квадрат суммы: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

б) (a + 4) ^2 - 2a (a - 3) = a^2 + 8a + 16 - 4a^2 + 6a = a^2 - 4a^2 + 8a + 6a + 16 = - 3a^2 + 14a + 16.

После открытия скобок выполнили группировку и приведение подобных слагаемых.