Найите значения функции y=x (в квадрате) + 12 х+36 при х = - 8; - 6; 0; 4; 6 Расположите полученные значения в порядке возрастания. Принимает ли данная функция в области определения: а) наибольшее значение; б) наименьшее значение?

1. Найдем значения данной квадратичной функции для заданных значений аргумента:

y = x^2 + 12 х + 36;

a) х = - 8;

y = (-8) ^2 + 12 * (-8) + 36 = 64 - 96 + 36 = 4;

b) х = - 6;

y = (-6) ^2 + 12 * (-6) + 36 = 36 - 72 + 36 = 0;

c) х = 0;

y = 0^2 + 12 * 0 + 36 = 36;

d) х = 4;

y = 4^2 + 12 * 4 + 36 = 16 + 48 + 36 = 100;

e) х = 6.

y = 6^2 + 12 * 6 + 36 = 36 + 72 + 36 = 144.

Значения функции в порядке возрастания: 0; 4; 36; 100; 144.

2. Функция в области определения принимает наименьшее значение:

y = x^2 + 12 х + 36 = (x + 6) ^2; ymin = 0.

Наибольшего значения не существует.

Ответ:

1. 0; 4; 36; 100; 144; 2. a) нет; b) да.