Охотничья собака увидела зайца. Их первоначальное расстояние было равно тому, что заяц прыгнет 15 раз, но заяц увидев собаку стал бежать. Если собака прыгнет 2 раза, то заяц прыгнет 3 раза. Расстояние 3 прыжков собаки равно расстоянию 7 прыжков зайца. Сколько раз нужно прыгнуть собаке чтобы дойти до зайца?

Оценим, c какой скоростью собака может приблизиться к зайцу за определенный промежуток времени (по сути, рассчитаем скорость их сближения).

За одно и то же время заяц прыгает 3 раза, a собака - 2. При этом длина трех прыжков собаки равна длине 7 прыжков зайца. Следовательно, 2 прыжка собаки равны:

7 : 3 * 2 = 14/3 (прыжка зайца).

Тогда за два прыжка собака отыграет у зайца:

14/3 - 3 = 14/3 - 9/3 = 5/3 (прыжка зайца).

Тогда собаке понадобится:

(15 : 5/3) * 2 = 18 (прыжков).

Ответ: 18 прыжков.