Один из корней данного уравнения равен 4. найдите второй корень и число a: x в квадрате + x-a=0

Первый корень уравнения x^2 + x - a = 0 равен:

х₁ = 4.

Подставим его в исходное уравнение:

4^2 + 4 - a = 0;

16 + 4 - a = 0;

20 - a = 0.

Решим последнее уравнение и найдем значение числа а:

а = 20.

Подставим значение а в исходное уравнение:

x^2 + x - 20 = 0.

Решим его.

По теореме Виета можно записать:

х₁ + х₂ = - 1;

х₁ * х₂ = - 20.

Первый корень уравнения известен (х₁ = 4), вычислим значение х₂:

4 * х₂ = - 20;

х₂ = - 20 : 4;

х₂ = - 5.

Значит, второй корень заданного уравнения равен - 5, а число а = 20.

Ответ: х₂ = - 5; а = 20.