Разложите на множители 4a^2-9b^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 4a² - 9b² применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений (чисел) равна произведению разности и суммы этих выражений (чисел).

a² - b² = (a - b) (a + b).

Прежде чем применить формулу представим разность выражений в виде разности квадратов:

4a² - 9b² = (2a) ² - (3b) ², применим формулу сокращенного умножения и получим тождественно равное выражение:

(2a) ² - (3b) ² = (2a - 3b) (2a + 3b).

Ответ: (2a - 3b) (2a + 3b).