Разложите многочлен на множители: ax+bx+ac+bc 6x+7y+42+xy px+py+5x-5y

Для того, чтобы представить в виде произведения выражения 1) ax + bx + ac + bc; 2) 6x + 7y + 42 + xy; 3) px - py + 5x - 5y мы применим одинаковые действия.

И первым из них будет группировка слагаемых. Итак, группируем первые два и последние два слагаемых в первом выражении.

1) ax + bx + ac + bc = (ax + bx) + (ac + bc);

Выносим x из первой и с из второй скобки:

(ax + bx) + (ac + bc) = x (a + b) + c (a + b) = (a + b) (x + c).

2) 6x + 7y + 42 + xy = (6x + xy) + (7y + 42) = x (6 + y) + 7 (y + 6) = (6 + y) (x + 7);

3) px - py + 5x - 5y = (px - py) + (5x - 5y) = p (x - y) + 5 (x - y) = (x - y) (p + 5).