Найти производную функции y=tg⁵ (3x⁴-13)

Имеем функцию:

y = tg^5 (3 * x^4 - 13).

Функция является сложной, есть внешняя функция - степень определенного аргумента, но в то же время есть и внутренняя функция - тангенс определенного аргумента, который также является сложной функцией и раскладывается на внешнюю и внутреннюю функции. Все эти производные необходимо найти и перемножить:

(m^5) ' = 5 * m^4;

(tg m) ' = 1/cos^2 m;

(3 * m^4 - 13) ' = 12 * m^3;

Получим производную:

y' = 5 * tg^4 (3 * x^4 - 13) * 12 * x^3/cos^2 (3 * x^4 - 13).