Найдите большее из двух чисел если их разнасть равна 4 а разность квадратов 104

Обозначим первое неизвестное за х, а второе за у. В задании имеется два условия, значит мы может составить два уравнения. Первое уравнение: х-у=4. А второе х^2-у^2=104.

Имея два уравнения, составим из них систему уравнений.

Далее из первого уравнения системы можем выразить одно из неизвестных, допустим у.

у=х-4. Затем во второе уравнения вместо у подставим только что выраженное значение (х-4). Получим^

х^2 - (x-4) ^2=104. Раскрываем скобки, возводя выражение в них в квадрат.

х^2 - (х^2-8 х+16) = 104

Раскрываем скобки: х^2-х^2+8 х-16=104. х в квадрате сокращается и мы получаем обычное линейное уравнение.

8 х-16=104

8 х=104+16

8 х=120

х=120/8

х=15

Подставляем значение х=15 в первоначальное уравнение и получаем, что у=15-4=11.

Ответ: Большее из чисел первое (х=15, у=11).