Решите неравенство (1-х) (3-4 х) - (2 х+1) (2 х-1) <11

Начинаем нахождения решение неравенства (1 - x) (3 - 4 x) - (2 x + 1) (2 x - 1) < 11 с выполнения открытия скобок в левой его части.

Применим для этого правило умножения скобки на скобку, а также формулу сокращенного умножения разность квадратов.

И помимо этого применим правило открытия скобок, перед которыми стоит минус:

3 - 4 x - 3 x - 4 x ^2 - 4 x ^2 + 1 < 11;

Переносим в правую часть неравенства слагаемые без переменных:

-4 x - 3 x - 4 x ^2 - 4 x ^2 < 11 - 3 - 1;

Приводим подобные слагаемые в обеих его частях:

-7 x < 7;

Делим на - 7 обе части неравенства и меняем его знак на противоположный:

x > - 1.