Радиус основания цилиндра равен 5 см, а площадь основания в 4 раза меньше площади боковой поверхности. вычислите объём цилиндра

1. Чтобы вычислить объем V цилиндра по формуле V = S осн * высоту, надо найти высоту h цилиндра, потому что площадь основания по известному радиусу R мы можем посчитать

S осн. = П * R² = 3,14 * 5² = 3,14 * 25 = 78, 5 см².

2. По условию задачи S осн. в 4 раза меньше площади s боковой поверхности.

Запишем формулу для s

s = 2 * П * R * h;

для данного цилиндра s = 4 * S осн = 78,5 см² = 314 см².

Теперь можно определить высоту

h = 314 см² : (2 * П * R см) = 314 : 31,4 = 10 см.

3. Найдем V = 78,5 см² * 10 см = 785 см³.

Ответ: Объем цилиндра равен 785 см³.