Радиус основания цилиндра равен 8 см. Площадь боковой поверхности цилиндра в два раза меньше площади основания. Найти объём цилиндра

Так как радиус основания цилиндра равен 8 см, то площадь основания равна:

S = π * r² = 64 * π (см²).

Как известно, площадь боковой поверхности цилиндра равна:

S = 2 * π * r * h.

Значит площадь боковой поверхности данного цилиндра равна:

S = 2 * π * 8 * h

S = 16 * π * h (см²).

По условию задачи получаем:

2 * 16 * π * h = 64 * π,

32 * π * h = 64 * π,

h = 2 (см).

Объём цилиндра равен: V = π * r² * h.

V = π * 64 * 2 = 128 * π (см³).

Ответ: V = 128 * π cм³.