Найти производную y = (3x+5) ^4

Вычислим производную функции y = (3 * x + 5) ^4.

Производная функции находиться по формуле:

(x + y) ' = x ' + y '; (x - y) ' = x ' - y '; x ' = 1; C ' = 0; (x^n) ' = n * x^ (n - 1);

Производная сложной функции равна:

y ' = ((3 * x + 5) ^4) ' = 4 * (3 * x + 5) ^ (4 - 1) * (3 * x + 5) ' = 4 * (3 * x + 5) ^3 * ((3 * x) ' + 5 ') = 4 * (3 * x + 5) ^3 * (3 * 1 + 0) = 4 * (3 * x + 5) ^3 * 3 = 4 * 3 * (3 * x + 5) ^3 = 12 * (3 * x + 5) ^3;

Отсюда получаем, y ' = 12 * (3 * x + 5) ^3.