Задать вопрос

Если ctg a = 3 то cos (2a-5 пи) равен?

+3
Ответы (1)
  1. 29 декабря, 00:00
    0
    1. По формуле приведения и четности косинуса:

    A = cos (2a - 5π) = cos (2a - 4π - π) = cos (2a - π) = cos (π - 2a) = - cos2a.

    2. По формуле двойного угла:

    A = - cos2a = - (1 - 2sin^2a) = 2sin^2a - 1.

    3. Выразим sin^2a через ctg^2a:

    sin^2a + cos^2a = 1; sin^2a/sin^2a + cos^2a/sin^2a = 1/sin^2a; 1 + ctg^2a = 1/sin^2a; sin^2a = 1 / (1 + ctg^2a).

    4. При значении ctga = 3 получим:

    A = 2sin^2a - 1; A = 2 / (1 + ctg^2a) - 1 = 2 / (1 + 3^2) - 1 = 2 / (1 + 9) - 1 = 2/10 - 1 = 0,2 - 1 = - 0,8; cos (2a - 5π) = - 0,8.

    Ответ: - 0,8.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Если ctg a = 3 то cos (2a-5 пи) равен? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы