Решить уравнение cos^4x-cos2x=1

Question

Bucha

Математика

20 августа, 19:07

Решить уравнение cos^4x-cos2x=1

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вероника Филимонова · Answer 1

cos ^ 4 x - cos (2 * x) = 1;

cos ^ 4 x - (cos ^ 2 x - sin ^ 2 x) - (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) = 0;

cos ^ 4 * x - cos ^ 2 x + sin ^ 2 x - sin ^ 2 x - cos ^ 2 x = 0;

cos ^ 4 * x - cos ^ 2 x - cos ^ 2 x = 0;

cos ^ 4 * x - cos ^ 2 x * (1 + 1) = 0;

cos ^ 4 x - cos ^ 2 x = 0;

cos ^ 2 x * (cos ^ 2 x - 1) = 0;

cos ^ 2 x * (cos x - 1) * (cos x + 1) = 0;

1) cos ^ 2 x = 0;

cos x = 0;

x = pi / + pi * n, где n принадлежит Z;

2) cos x - 1 = 0;

cos x = 1;

x = 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

3) cos x = - 1;

x = pi + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.