При каких значениях n уравнение х2-8 х+2n=0 не имеет действительных корней?

Мы имеем квадратное уравнение, оно не имеет действительных корней когда дискриминант меньше нуля. D < 0;

Формула для нахождения дискриминанта : D = b в квадрате - 4 ac.

В нашем случаи а = 1, b = - 8, с = 2n.

Подставим в формулу и получим:

D = ( - 8) в квадрате - 4*2n = 64 - 8n;

Решаем неравность:

64 - 8n < 0;

- 8n < - 64;

При делении на " - " меняется знак неравенства на противоположный:

n > ( - 64) : ( - 8n);

n > 8.

Ответ: уравнение не имеет действительных корней при n > 8.