Найти производные функций: y=5x²-2x+7; у=√3 х; у = (х-3) еx; y = (x⁴-5x+9) ²

Вычислим производные функций:

1) y = 5 * x² - 2 * x + 7;

y ' = (5 * x² - 2 * x + 7) ' = (5 * x²) ' - (2 * x) ' + 7 ' = 5 * 2 * x - 2 * 1 + 0 = 10 * x - 2;

2) у = √ (3 * х);

y ' = (√3 * √x) ' = √3 * (√x) ' = √3 * 1 / (2 * √x) = √3/2 * 1/√x;

3) у = (х - 3) * е^x;

y ' = ((x - 3) * e^x) ' = (x - 3) ' * e^x + (e^x) ' * (x - 3) = (1 - 0) * e^x + e^x * (x - 3) = e^x + e^x * (x - 3);

4) y = (x⁴ - 5 * x + 9) ²;

y ' = ((x⁴ - 5 * x + 9) ²) ' = 2 * (x⁴ - 5 * x + 9) * (x⁴ - 5 * x + 9) ' = 2 * (x⁴ - 5 * x + 9) * (4 * x³ - 5).