Найдите производные функций: а) f (x) = 1/4x⁴+xб) f (x) = -1/3x²+3x-4 в) f (x) = 2√x - 2 г) f (x) = -5x²+x+1

Question

Анна Захарова

Математика

25 апреля, 10:21

Найдите производные функций: а) f (x) = 1/4x⁴+xб) f (x) = -1/3x²+3x-4 в) f (x) = 2√x - 2 г) f (x) = -5x²+x+1

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мирон Шестаков · Answer 1

f (x) ' = (x^2 - 3x + 5) ' = (x^2) ' - (3x) ' + (5) ' = 2 * x^ (2 - 1) - 3 * x^ (1 - 1) + 0 = 2 * x^1 - 3 * x^0 = 2x - 3.

Ответ: f (x) ' = 2x - 3.

f (x) ' = ((2x + 1) / x) ' = ((2x + 1) ' * x - (2x + 1) * (x) ') / x^2 = (2 * x - (2x + 1) * 1) / x^2 = (2x - 2x - 1) / x^2 = (-1) / x^2.

f (x) ' = (5x^3 + x^2 + x) ' = (5x^3) ' + (x^2) ' + (x) ' = 5 * 3 * x^ (3 - 1) + 2 * x^ (2 - 1) + 1 * x^ (1 - 1) = 15x^2 + 2x^2 + x.

f (x) ' = (2x^3) ' = 2 * 3 * x^ (3 - 1) = 6x^2.

f (x) ' = (-x^3 + 3x + 2) ' = (-x^3) ' + (3x) ' + (2) ' = - 1 * 3 * x^ (3 - 1) + 3 * 1 * x^ (1 - 1) + 0 = - 3x^2 + 3.

f (x) ' = (4 - x^4 - (1 / 3) * x^6) ' = (4) ' - (x^4) ' - ((1 / 3) * x^6) ' = 0 - 4 * x^ (4 - 1) - (1 / 3) * 6 * x^ (6 - 1) = - 4x^3 - 2x^5.