Найти область определения функции y=√9-x^2

Найдем область определения функции y = √ (9 - x ^ 2).

Областью определения функции является когда выражение под корнем больше или равно 0. То есть получаем:

9 - x ^ 2 > = 0;

- x ^ 2 + 9 > = 0;

- (x ^ 2 - 9) > = 0;

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 2 - 9 < = 0;

(x - 3) * (x + 3) < = 0;

{ x + 3 = 0;

x - 3 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = - 3;

x = 3;

Отсюда, - 3 < = x < = 3.