Найдите первообразные функций: f (x) = 1-x f (x) = sinx f (x) = 1/x

Question

Альтай

Математика

8 ноября, 03:19

Найдите первообразные функций: f (x) = 1-x f (x) = sinx f (x) = 1/x

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Агеева · Answer 1

Нам нужно найти нашей данной функции: f (х) = 4sin (х) - (18x / π + 9).

Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(sin (х)) ' = соs (х).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

1) (0,25x^4 + x^4 - 4) ' = (0,25x^4) ' + (x^4) ' - (4) ' = 0,25 * 4 * x^3 + 2 * x^1 - 0 = 1 * x^3 + 2 * x = x^3 + 2x.

2) f (х) ' = (sin^2 (х) - sin (2 х)) ' = (sin^2 (х)) ' - (sin (2 х)) ' = (sin (х)) ' * (sin^2 (х)) ' - (2x) ' * (sin (2 х)) ' = соs (х) * 2sin (х) - 2 * (соs (2 х) = 2 соs (х) * sin (х) - 2 (соs (2 х).

3) f (х) ' = (10x^3) ' = 10 * 3 * x^ (3 - 1) = 10 * 3 * x^2 = 30 * x^2 = 30x^2.