1) sin (3 п-2x) - sin (3 п/2-2x) = 0 2) 4sin^2 (п-x) - cos (п/2+2x) = 3

1) Применив формулы приведения у изначальному уравнению, получаем:

sin (2x) - (-cos (2x)) = 0;

sin (2x) = - cos (2x).

Разделим уравнение на cos (2x):

sin (2x) / cos (2x) = - cos (2x) / cos (2x);

tg (2x) = - 1.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = tg (a) + - π * n, где n натуральное число.

2x = arctg (-1) + - π * n;

2x = - π/4 + - π * n;

x = - π/8 + - π/2 * n.

2) Представим 3 в виде разности: 4 - 1.

4sin^2 (x) - 4 + 1 + cos (2x) = 0;

4cos^2 (x) - cos (2x) - 1 = 0;

cos (2x) = 1/2; cos (2x) = - 1/4.