Sin7x*cos4x+cos7x*sin4x=0

Задействуем формулу синуса суммы двух аргументов, тогда изначальное уравнение примет вид:

sin (7x + 4x) = 0;

sin (11x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

11x = arcsin (0) + - 2 * π * n;

11x = 0 + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - 2/11 * π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2/11 * π * n}.