Докажите что 8^5-4^6 делится на 14

Question

Сергей Лавров

Математика

27 ноября, 11:46

Докажите что 8^5-4^6 делится на 14

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Федорова · Answer 1

Для доказательства нужно представить каждый член в виде множителей, и по возможности найти искомый множитель для доказательства.

8^5 - 4^6 делится на 14. 8^5 - 4^6 = (2 * 4) ^5 - 4^6 = 4^5 * 2^5 - 4 * 6 = 4^5 * [ (2^5 - 4^ (6 - 5) ] = 4^5 * [2^5 - 4^1] = 4^5 * [32 - 4] = 4^5 * 28 = 4^5 * 14 * 2, то есть делится на 14. Доказано.