Решите уравнение! 27 / (х^2+3 х) - 2/х=3 / (х^2-3 х)

27 / (х² + 3 х) - 2/х = 3 / (х² - 3 х); сначала левую часть приведём к знаменателю х (х² + 3 х):

(27 х - 2 х² - 6 х) / (х (х² + 3 х)) = 3 / (х² - 3 х); далее, используя основное правило пропорций, крест накрест, переписываем всё в виде произведений:

(27 х - 2 х² - 6 х) (х² - 3 х) = 3 х (х² + 3 х); открываем скобки, выполняем необходимые вычисления:

27 х³ - 81 х² - 2 х² + 6 х³ - 6 х³ + 18 х² - 3 х² - 9 х² = 0;

24 х³ - 77 х² = 0; по распределительному свойству выносим х² за скобки:

х² (24 х - 77) = 0; произведение будет равно 0, если один из множителей равен 0, поэтому:

х1 = 0;

24 х₂ = 77;

х₂ = 77/24 = 3 5/24.