Как найти площадь равнобедренной трапеции если неизвестна высота известно боковое ребро 13 см, основание 5 см и 15 см?

Обозначим трапецию АВСD, где AD - нижнее основание, ВС - верхнее основание. Опустим перпендикуляры из вершин В и С на основание АD. Получим высоты трапеции ВН1 и ВН2 соответственно.

H1H2=AD-BC=15-5=10.

Так как трапеция равнобедренная:

АН1=DН2=10:2=5.

Находим высоту нашей трапеции ВН1, используя теорему Пифагора. Так как мы находим катет, то надо из квадрата гипотенузы вычесть квадрат известного катета.

ВН1^2=АВ^2-AH1^2;

BH1^2=13^2-5^2;

BH1^2=169-25;

BH1^2=144.

BH1 = корень из 144=12.

S=0,5 (BC+AD) * BH1=0,5 (5+15) * 12=120.

Ответ: 120.